Question

【題目】A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B 車在前，車速36km/h，A 車在后，車速72km/h，當A、B相距 100m 時。

(1)如果 A車立刻剎車減速，B 車仍做勻速運動，為避免相碰，A車的加速度 a 大小為何值時，A車與 B 車恰好不相撞。

(2)如果 B 車剎車減速，加速度大小為1m/s2，A車也馬上剎車減速。A車的加速度 a大小為何值時，A 車與 B 車恰好不相撞。

Answer 1

【答案】0.5m/s2 m/s2

【解析】

由題中“A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛”可知，本題考查追擊相遇問題，根據運動公示可以解答本題。

（1）有題可得，當A車的速度減速等于B車的速度時，若恰好兩車相遇，則其加速度為最小加速度

恰好不相撞則

解得

（2）若B 車剎車減速，當兩車速度相同時恰好不相撞，則可得

且

兩車位移分別為

聯立解得