Question

【題目】如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長度相同，質量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、 形狀、質量完全相同的物塊。開始時，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2，當物塊和木板分離時，兩木板的速度分別為v1和v2，物體和木板間的動摩擦因數相同，下列說法正確的是（ ）

A. 若F1=F2，M1>M2，則v1>v2

B. 若F1>F2，M1>M2，則v1<v2

C. 若F1>F2，M1=M2，則v1>v2

D. 若F1<F2，M1=M2，則v1>v2

Answer 1

【答案】BD

【解析】首先看F1=F2 時情況：由題很容易得到兩物塊所受的摩擦力大小是相等的，因此兩物塊的加速度相同，設兩物塊的加速度大小為a，對于M1、M2，滑動摩擦力即為它們的合力，設M1的加速度大小為a1，M2的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律得：因為， ，其中m為物塊的質量．設板的長度為L，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：物塊與M1的相對位移L=at12-a1t12；物塊與M2的相對位移L=at22-a2t22；若M1＞M2，a1＜a2，所以得：t1＜t2；M1的速度為v1=a1t1，M2的速度為v2=a2t2，則v1＜v2，故A錯誤．

若F1＞F2、M1>M2，根據受力分析和牛頓第二定律，則M1上的物塊的加速度大于M2上的物塊的加速度，即aa＞ab；由于M1>M2，所以M1的加速度小于M2加速度，即a1<a2．它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：物塊與M1的相對位移L=aat12-a1t12
物塊與M2的相對位移L=abt22-a2t22；

由于aa＞ab，所以得：t1＜t2，則v1＜v2，故B正確．

若F1＞F2、M1=M2，根據受力分析和牛頓第二定律，則M1上的物塊的加速度大于M2上的物塊的加速度，即aa＞ab；由于M1=M2，所以M1、M2加速度相同，設M1、M2加速度為a．它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：物塊與M1的相對位移L=aat12-at12
物塊與M2的相對位移L=abt22-at22；由于aa＞ab，所以得：t1＜t2，則v1＜v2，故C錯誤．
若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab，則v1＞v2，故D正確．故選BD．