Question

【題目】如圖所示，B是質量為1kg、半徑為0.2m的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上，A是質量為2kg的細長直桿，光滑套管O被固定在豎直方向，A可以自由上下運動，物塊C的質量為1kg，緊靠半球形碗放置，初始時A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸，（如圖），然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動，，則以下說法正確的是

A. 長直桿的下端第一次運動到碗內的最低點時，B的速度為1m/s

B. 長直桿的下端第一次運動到碗內的最低點時，C的速度為2m/s

C. 運動過程中，長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗內底部的高度為0.1m

D. 從靜止釋放A到長直桿的下端又上升的到距碗底有最大高度的過程中，C對B做功為-2J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿在豎直方向的速度為零，三者組成的系統只有重力做功，且BC一起向右運動，速度相等，由機械能守恒定律，得v=2m/s，A錯誤B正確；長直桿的下端上升到最高點時，長直桿在豎直方向的速度為零，B在水平方向速度為零，AB組成的系統機械能守恒，，解得h=0.1m，C正確；從靜止釋放A到長直桿的下端到碗底的過程中，對C由動能定理可得，解得，此過程B與C間相互作用力等大反向，B與C位移相等，因此C對B做功-2J，此后B、C分離，C對B不做功，可見D正確。