Question

【題目】兩位同學用如圖所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。

（1）實驗中必須滿足的條件是 。

A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差

B．斜槽軌道末端的切線必須水平

C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止滾下

D．兩球的質量必須相等

（2）測量所得入射球A的質量為mA，被碰撞小球B的質量為mB，圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平拋射程分別為OM和ON。當所測物理量滿足表達式 時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果滿足表達式 時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。

（3）乙同學也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝：如圖12所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點。實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M′和N′。測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h1、h2、h3。若所測物理量滿足表達式 時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒。

Answer 1

【答案】（1）BC；

（2）mA·OP= mA·OM+ mB·ON；OP+OM=ON

（3）

【解析】試題分析：①A、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；

B、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故B正確；

C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，故C正確；

D、為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質量大于被碰小球質量，故D錯誤；

故選：BC．

②小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，

它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，

若兩球相碰前后的動量守恒，則mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP=mAOM+mBON，

若碰撞是彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得：mAv02=mAv12+mBv22，

將OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2；

③小球做平拋運動，在豎直方向上：h=gt2，平拋運動時間：t=，

設軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運動的初速度：

vA=，vA′=，vB′=，

如果碰撞過程動量守恒，則：mAvA=mAvA′+mBvB′，

將速度代入動量守恒表達式解得：

故答案為：①BC；②mAOP=mAOM+mBON；mAOP2=mAOM2+mBON2；③