Question

【題目】在光滑的圓錐漏斗的內壁，兩個質量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖所示。下列判斷正確的是(　　)

A.A球的速率小于B球的速率

B.A球的角速度大于B球的角速度

C.A球對漏斗壁的壓力大于B球對漏斗壁的壓力

D.A球的轉動周期大于B球的轉動周期

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球受到重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據：

列式分析線速度，角速度，周期的大小。

先對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力，如圖所示，

對A球根據牛頓第二定律：

①

②

對B球根據牛頓第二定律：

③

④

A．由②④可知，兩球所受向心力相等：

因為：

所以：

故A項錯誤。

B．由于：

因為：

所以：

故B項錯誤；

C．由①③可知，又因為由兩球質量相等可得：

由牛頓第三定律知，故C項錯誤；

D．由于：

因為：

所以：

故D項正確。

故選D。