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【題目】已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉的影響．試求：

（1）衛星環繞地球運行的第一宇宙速度的大小；

（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T，求衛星運行的軌道半徑r；

（3）由題干所給條件，推導出地球平均密度的表達式

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（12分）解：（1）設衛星的質量為m，地球的質量為M，根據萬有引力定律，物體在地球表面附近滿足（2分），第一宇宙速度是指衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，衛星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力，即

（2分），【或（4分）】，聯立解得（1分）

（2）根據（2分），聯立解得（1分）

（3）將地球看成是半徑為的均勻球體，其體積為（1分）

地球的平均密度（2分），聯立解得（1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質量為M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一個質量為m的物體A，用一個豎直向下的力F作用于A上，物體A剛好沿斜面勻速下滑．若改用一個斜向下的力F′作用在A時，物體A加速下滑，如圖乙所示，則在圖乙中關于地面對劈的摩擦力f及支持力N的結論正確的是（ ）

A．f=0，N＞Mg B．f=0，N＜Mg C．f向右，N＜Mg D．f向左，N＞Mg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數”的實驗中，實驗裝置如圖所示。所掛鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。

（1）有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在坐標系中，請作出F–L圖線_______。

（2）由此圖線可得出該彈簧的原長L0=________cm，勁度系數k=________N/m。

（3）試根據該同學以上的實驗情況，幫助他設計一個記錄實驗數據的表格（不必填寫其實驗測得的具體數據）__________。

（4）該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較：

優點在于：______________________________________。

缺點在于：______________________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在光滑絕緣水平面內，兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與水平面垂直，邊長為l的正方形單匝金屬線框abcd位于水平面內，cd邊與磁場邊界平行。T=0時刻線框在水平外力的作用下由靜止開始做勻加速直線運動通過該磁場，回路中的感應電流大小與時間的關系如圖乙所示，下列說法正確的是

A. 水平外力為恒力

B. 勻強磁場的寬度為

C. ab邊離開磁場的時間為

D. 線框出磁場過程中水平外力做的功小于線框進入磁場過程中水平外力做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某單擺及其振動圖像如圖所示，取，，根據圖給信息可計算得擺長約為_____________；t=5s時間內擺球運動的路程約為__________（取整數）；若在懸點正下方處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且，則擺球從F點釋放到第一次返回F點所需時間為____________s。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某空間存在一面積足夠大的勻強磁場區域，在該區域中心有一半徑為R的圓，O為圓心，園內的磁場垂直紙面向里，圓外的磁場垂直紙面向外，磁場的磁感應強度為B。如果在P點有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿半徑方向射入，它在磁場中做圓周運動的軌跡半徑也為R，求：

（1）帶電粒子的初速度大小；

（2）帶電粒子回到P點所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電源電動勢，r為電源的內電阻，以下說法中不正確的是

A. 當R2=Rl+ r時，R2上獲得最大功率

B. 當Rl=R2+ r時，Rl上獲得最大功率

C. 當R2=0時Rl上獲得功率一定最大

D. 當R2=0時，電源的輸出功率可能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個完全相同的波源在介質中形成的波相疊加而發生的干涉的示意圖，實線表示波峰，虛線表示波谷，則（　　）

A. A點為振動加強點，經過半個周期，這一點振動仍加強

B. B點為振動減弱點，經過半個周期，這一點振動加強

C. C點為振動加強點，經過半個周期，這一點振動減弱

D. D點為振動減弱點，經過半個周期，這一點振動加強

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現代觀測表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點，眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統，最簡單的恒星系統是兩顆互相繞轉的雙星，事實上，冥王星也是和另一星體構成雙星，如圖所示，這兩顆行星m1、m2各以一定速率繞它們連線上某一中心O勻速轉動，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，現測出雙星間的距離始終為L，且它們做勻速圓周運動的半徑r1與r2之比為3∶2，則 (　　)．

A．它們的角速度大小之比為2∶3

B．它們的線速度大小之比為3∶2

C．它們的質量之比為3∶2

D．它們的周期之比為2∶3

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