Question

【題目】將兩根自然長度相同、勁度系數不同、粗細也不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設原粗彈簧（記為）的勁度系數為，原細彈簧（記為）的勁度系數為，套成的新彈簧（記為）的勁度系數為.關于、、的大小關系，同學們做出了如下猜想：

甲同學：和電阻并聯相似，可能是

乙同學：和電阻串聯相似，可能是

丙同學：可能是

為了驗證猜想，同學們設計了相應的實驗（裝置甲圖甲）

（2）簡要實驗步驟如下，請完成相應的填空.

a.將彈簧懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧的自然長度；

b.在彈簧的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數、每個鉤碼的質量和當地的重力加速度大小，并用刻度尺測量彈簧的長度；

c.由____________計算彈簧的彈力，由計算彈簧的伸長量，由計算彈簧的勁度系數；

d.改變___________，重復試驗步驟b、c，并求出彈簧的勁度系數的平均值；

e.僅將彈簧分別換為、，重復上述操作步驟，求出彈簧、的勁度系數的平均值、.比較、、并得出結論.

（3）圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷_______同學的猜想正確.

Answer 1

【答案】 ； 鉤碼個數（或鉤碼重力）； 乙

【解析】(2) 彈簧的彈力等于n個鉤碼的重力nmg，多次測量求平均值可以減小誤差，所以實驗中需要改變鉤碼的個數以改變彈簧彈力

（3）由圖可知，相同伸長量時： ，

由胡克定律可得， ，所以乙同學的猜想是正確的。