Question

【題目】水平面上平行固定兩長直導體導軌MN和PQ，導軌寬度為L，空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，在垂直于導軌方向靜止放置兩根導體棒1和2，其中1的質量為M,有效電阻為R，2的質量為m，有效電阻為r，現使1獲得平行于導軌的初速度v0，不計一切摩擦，不計其余電阻，兩棒不會相撞。請計算：

（1）初始時刻2的加速度a

（2）系統運動狀態穩定時1的速度v

（3）系統運動狀態達到穩定的過程中，流過1棒某截面的電荷量q

（4）若初始時刻兩棒距離為d，則穩定后兩棒的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）初始時：E=BLv0

對棒2：F安=BIL=ma，

解得

（2）對棒1和2的系統，受合外力為零，動量守恒，則最后穩定時：Mv0=(m+M)v

解得：

（3）對棒1，由動量定理： 其中，

解得

（4）由 、、

解得 ，又，

則，

則穩定后兩棒的距離為