Question

【題目】光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關與內阻不計、電動勢為的電源相連，右端與半徑為的兩段光滑圓弧導軌相接，一根質量、電阻、長為的導體棒，用長也為的絕緣細線懸掛，如圖所示，系統空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度，當閉合開關后，導體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細線與豎直方向成角，擺動過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于緊張狀態，導軌電阻不計，（不考慮導體棒因切割磁感線產生的微弱的感應電流），．請求解：

（1）勻強磁場的方向及導體棒在擺動過程中所受安培力；

（2）導體棒在擺動過程中電源的輸出功率；

（3）導體棒在擺動到最高點時加速度．

Answer 1

【答案】（1）豎直向下；0.3N（2）9W（3）5m/s2

【解析】

（1）當開關S閉合時，導體棒向右擺動，說明其所受安培力水平向右，由左手定則可知，磁場方向豎直向下；設電路中電流為I，電源的電動勢為E，則
根據動能定理得：mgL（1-cos53°）=FLsin53°，

解得安培力 F=0.3N
（2）由F=BIL=BL，得 E=3V，

則電源的輸出功率。
（3）擺到最高點時，由牛頓定律：

解得a=5m/s2