Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的長木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，每個木板質量M=0.6kg，長度1=0.5m.現有一質量m=0.4kg的小木塊，以初速度=2m/s從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動摩擦因數μ1=0.3，木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.1，重力加速度g=10m/s.求：

(1)小木塊滑上第二木板的瞬間的速度；

(2)小木塊最終滑動的位移(保留3 位有效數字).

Answer 1

【答案】（1）1m/s（2）0.670m

【解析】（1）木板受到木塊的摩擦力為

木板受到地面的摩擦力為

因為， >，所以木塊運動時，木板靜止不動

木塊在左邊第一塊木板上的加速度為，由牛頓第二定律

設小木塊滑上第二木板的瞬間的速度為v，由運動學關系式得：

代入數據解得： v=lm/s

（2）木塊滑上第二塊木板后，設木板的加速為，由牛頓第二定律得：

設木塊與木板達到相同速度v 時，用時為，則有：

對木塊：

對于木板有：

解得： ，t=0.3s

此時木塊運動的位移

木板的位移

木塊在木板上滑動的長度為<l

達到共速后，木塊和木板一起繼續運動設木塊、木板一起運動的加速度大小為，位移為

解得=0.005m

所以，移動的總位移s=1++ =0.670m