Question

【題目】在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，如圖所示的PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個半徑為a、質量為m、電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向，以速度v從如圖位置運動，當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環的速度為 v，則下列說法正確的是（ ）

A.此時圓環中的電功率為
B.此時圓環的加速度為
C.此過程中通過圓環截面的電量為
D.此過程中回路產生的電能為0.75mv2

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、當直徑與邊界線重合時，圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環左右兩半環均產生感應電動勢，故線圈中的感應電動勢E=2B×2a× =2Bav；

圓環中的電功率P= = ，故A正確；

B、此時圓環受力F=2BI×2a=2B2 ×2a= ，由牛頓第二定律可得，加速度a= = ，故B錯誤；

C、電路中的平均電動勢 = ，則電路中通過的電量Q= △t= △t= = ，故C正確；

D、此過程中產生的電能等于電路中的熱量，也等于外力所做的功，則一定也等于動能的改變量，故E= mv2﹣ m = mv2=0.375mv2．故D錯誤；

故選：AC．