Question

【題目】一輛長途客車正在以v0＝20 m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x＝33 m處有一只狗，如圖所示，司機立即采取制動措施．若從司機看見狗開始計時(t＝0)，長途客車的“速度一時間”圖象如圖所示．

(1)求長途客車從司機發現狗至客車停止運動的這段時間內前進的距離；

(2)求長途客車制動時的加速度大小；

(3)若狗以v＝4 m/s的速度與長途客車同向奔跑，狗會不會被撞

Answer 1

【答案】(1) ，(2) ，(3) 狗將被撞

【解析】（1）客車在前0.5s內的位移x1=v0×t1=20m/s×0.5s=10m，
客車在0.5-4.5s內的位移x2==×20m/s×（4.5s-0.5s）=40m，
故客車從司機發現狗至客車停止運動的這段時間內前進的距離x=x1+x2=10m+40m50m；
（2）圖象的斜率表示加速度的大小，則由圖象得： ；
（3）若客車恰好撞不到狗，則車追上狗時車速為4m/s，
則剎車時間為

客車位移為x1=v0t1+=20m/s×0.5s+=48.4m，
而狗通過的位移為x2=v（t1+t）=4×（0.5s+3.2s）=14.8m，
而x2+33=47.8m，
因為x1＞x2+33，所以狗將被撞．