Question

【題目】用如圖實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，在m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點未標出，計數點間的距離如圖所示．已知m1=50g、m2=150g，重力加速度g=9.8m/s2。

（1）在紙帶上打下計數點5時m2的速度v=______m/s；

（2）在打點0～5過程中系統動能的增量△EK=______J，系統勢能的減少量△EP=______ J；

（3）小明同學在驗證系統機械能守恒后，由實驗數據作出v2/2-h圖象如圖，并從圖象上測得重力加速度g=______ m/s2，并與當地實際值進行了比較，發現兩者相差不大。（本題計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】2.4 0.58 0.59 9.7

【解析】

（1）根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打5點時的速度為：

（2）物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△Ek=mv52=×（0.05+0.15）×2.42=0.58J；
重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△EP=W=m2gh-m1gh=0.59J；
（3）本題中根據機械能守恒可知，m2gh-m1gh=（m1+m2）v2，

即有：v2=gh=gh，所以v2-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度的一半，由圖可知，斜率k=4.85，故當地的實際重力加速度為：g=2k=9.7m/s2．