Question

【題目】靜止的原子核X，自發發生反應X→Y＋Z，分裂成運動的新核Y和Z，同時產生一對彼此向相反方向運動的光子，光子的能量均為E.已知X、Y、Z的質量分別為m1、m2、m3，真空中的光速為c，求：

(1)反應放出的核能ΔE；

(2)新核Y的動能EkY.

Answer 1

【答案】(1)(m1－m2－m3)c2

(2) [(m1－m2－m3)c2－2E]

【解析】(1)由題知，質量虧損Δm＝m1－m2－m3

由愛因斯坦質能方程：ΔE＝Δmc2，

得：釋放的核能ΔE＝(m1－m2－m3)c2

(2)由動量守恒定律知，初狀態總動量為零

則末狀態兩個新核的動量大小相等，方向相反，有：

m2v2＝m3v3

又由Ek＝mv2＝知，＝

由能量守恒得：新核Y的動能

EkY＝ [(m1－m2－m3)c2－2E].