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若a,b∈R.給出下列條件:a+b＝2,a2+b2>2,(5)ab>1,其中能推出“a,b中至少有一個數大于1 的條件是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

(1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；

(2) 已知函數取得極小值，求a，b的值；

(3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。

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（2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數，見下表：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
（x是奇數）（x是偶數）給出如下一個變換公式：x′=
x+1
2
x
2
+13
，如8→
8
2
+13=17，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是
love
love
．

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精英家教網已知關于x的二次函數f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當b=-2時，由于對任意的x∈R，函數f（x）的值總大于零，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一個負根和一個不大于1的正根，求實數a，b滿足的條件，并在右圖所給坐標系中畫出點（a，b）所在的平面區(qū)域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問的條件下，若實數k滿足b=k（a+1）+3，求k的取值范圍．

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設函數f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f（x）=
3x+ax+b
圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a，b應滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A、B，點M為函數圖象上的另一點，且其縱坐標yM＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

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下表給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深．
時刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00
水深/m 5.0 8.0 5.0 2.0 5.0 8.0 5.0 2.0 5.0
（1）若該港口的水深y（m）和時刻t（0≤t≤24）的關系可用函數y=Asin（ωt）+b（其中A＞0，ω＞0，b∈R）來近似描述，求A，ω，b的值；
（2）若一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有2.5m的安全間隙（船底與海底的距離），試用（1）中的函數關系判斷該船何時能進入港口？

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