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求證函數上的單調性(6’) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用單調性的定義證明：函數f（x）=
2
x-1
在（1，+∞）上是減函數，并求函數f（x）=
2
x-1
，x∈[2，6]的最大值和最小值．

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設函數f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數．
（Ⅰ）若函數f（x）在定義域上單調遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數f（x）的極值點；
（Ⅲ）當b=-6時，利用函數f（x）的性質證明：對任意大于1的正整數n，不等式恒成立．

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設函數f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數．
（Ⅰ）若函數f（x）在定義域上單調遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數f（x）的極值點；
（Ⅲ）當b=-6時，利用函數f（x）的性質證明：對任意大于1的正整數n，不等式恒成立．

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設函數f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數．
（Ⅰ）若函數f（x）在定義域上單調遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數f（x）的極值點；
（Ⅲ）當b=-6時，利用函數f（x）的性質證明：對任意大于1的正整數n，不等式數學公式恒成立．

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（1）用單調性定義證明：函數f(x)=x+
4
x
在[2，+∞）上是增函數；
（2）求函數f(x)=x+
4
x
在[-6，-2]上的值域．

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