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把正整數列按如下規律排列：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
問：（I）此表第n行的第一個數是多少？
（II）此表第n行的各個數之和是多少？
（III）是否存在n∈N^*，使得第n行起的連續10行的所有數之和為2²⁷-2¹³-120？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

（2013•普陀區二模）對于任意的n∈N^*，若數列{a_n}同時滿足下列兩個條件，則稱數列{a_n}具有“性質m”：
①

an+an+2

2

＜an+1；          
②存在實數M，使得a_n≤M成立．
（1）數列{a_n}、{b_n}中，a_n=n、bn=2sin

nπ

6

（n=1，2，3，4，5），判斷{a_n}、{b_n}是否具有“性質m”；
（2）若各項為正數的等比數列{c_n}的前n項和為S_n，且c3=

1

4

，S3=

7

4

，求證：數列{S_n}具有“性質m”；
（3）數列{d_n}的通項公式dn=

t (3•2n-n)+1

2n

（n∈N^*）．對于任意n∈[3，100]且n∈N^*，數列{d_n}具有“性質m”，求實數t的取值范圍．

下列說法正確的是（　　）

定義集合運算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設A={0，1，2}，B={3，4，5}，則集合A◇B的子集個數為（　　）

要從已編好號（1～60）的60枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是（　　）