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已知數列的前項和滿足：，

（1）寫出數列的前三項，，；

（2）求數列的通項公式；

（3）證明：對任意的整數，有

已知數列的前項和滿足.

（1）寫出數列的前三項；

（2）求數列的通項公式；

（3）證明：對任意的整數，有.

.

（1）寫出數列的前三項；

（2）求數列的通項公式；

（3）證明：對任意的整數，有 .

已知數列的前項和為，且滿足 ()，，設，．

（1）求證：數列是等比數列；

（2）若≥，，求實數的最小值；

（3）當時，給出一個新數列，其中，設這個新數列的前項和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數型和”．問中的項是否存在“指數型和”，若存在，求出所有“指數型和”；若不存在，請說明理由．