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(本題滿分14分) 已知函數是定義域上的奇函數,且;函數是上的增函數，且對任意，總有

(Ⅰ)函數的解析式;

(Ⅱ)判斷函數在上的單調性,并加以證明;

(Ⅲ)若,求實數的取值范圍.

(本題滿分14分)已知函數的圖像過點（1,3），且對任意實數都成立，函數與的圖像關于原點對稱.

（Ⅰ）求與的解析式；

（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

(本題滿分14分)已知函數。

（Ⅰ）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，求在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）當時，求證：對大于的任意正整數，都有 。