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（本小題滿分15分）如圖，設P是拋物線：上的動點。過點做圓的兩條切線，交直線：于兩點。

   （Ⅰ）求的圓心到拋物線 準線的距離。

（Ⅱ）是否存在點，使線段被拋物線在點處得切線平分，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。