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已知向量a.b滿足:|a|=3.|b|=4.a.b的夾角是120°,則|a+2b|= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量a、b滿足：|a|＝3，|b|＝4，a、b的夾角是120°，則|a＋2b|＝________．

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已知向量a、b滿足：|a|＝3，|b|＝4，a、b的夾角是120°，則|a＋2b|＝________．

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已知向量a＝(8，2)，b＝(3，3)，c＝(6，12)，p＝(6，4)，問是否存在實數x，y，z，同時滿足下列兩個條件：(1)p＝xa＋yb＋zc；(2)x＋y＋z＝1．如果存在，請求出x、y、z的值；如果不存在，請說明理由．

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設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積：
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，點P在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　�。�
A、
1
2
，π
B、
1
2
，4π
C、3，π
D、3，4π

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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