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（2011•福建模擬）給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+

4-x2

(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

5

12

，

3

4

]
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-

π

3

)的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是

π

12

，其中正確的結(jié)論是：．

①函數(shù)f(x)=-

1

x

+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x³在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2^x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2^x+1的圖象；④函數(shù)y=

lo g (x2-1) 1 2

的定義域是（-

2

，-1）∪（1，

2

）⑤

a

•

b

＞0是

a

、

b

的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=

1 0

和e2=

0 1

．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x²+y²=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ y=cosθ

(θ為參數(shù)），C₂的參數(shù)方程為

x=2t y=t+1

(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C₁與C₂上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′₁和C′₂，求出曲線C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C′₂垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）設(shè)函數(shù)f(x)=

1-x2 ，x∈[-1，0) 1-x，x∈[0，1]

，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為．