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設是由函數上任意兩點連線的斜率組成的集合.試寫出是區間的一個函數. 填空選擇專項訓練(6)答卷紙 班級 姓名 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）求函數在區間的最大值；

（Ⅲ）設，問是否存在實數，使得函數的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都大于？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．（為自然對數的底數，）

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已知函數f（x）=x+數學公式+alnx．
（I）求f（x）的單調遞增區間；
（II）設a=1，g（x）=f′（x），問是否存在實數k，使得函數g（x）（均的圖象上任意不同兩點連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數f（x）=x++alnx．
（I）求f（x）的單調遞增區間；
（II）設a=1，g（x）=f′（x），問是否存在實數k，使得函數g（x）（均的圖象上任意不同兩點連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數f（x）=x+
2a2x
+alnx．
（I）求f（x）的單調遞增區間；
（II）設a=1，g（x）=f′（x），問是否存在實數k，使得函數g（x）（均的圖象上任意不同兩點連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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（2009•大連二模）（I）已知函數f（x）=x-
1
x
，x∈(
1
4
，
1
2
)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點，且x1＜x2．
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結論是：若函數f（x）在[a，b]上有導函數f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內至少存在一點ξ，使得f′（ξ）=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結論，不必證明）
（II）設函數g（x）的導函數為g′（x），且g′（x）為單調遞減函數，g（0）=0．試運用你在②中得到的結論證明：
當x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．

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