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20．設(shè)G.M分別為不等邊△ABC的重心與外心.A.GM//AB. (1)求點(diǎn)C的軌跡方程, (2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E.是否存在直線.使過點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P.Q兩點(diǎn).且滿足?若存在.求出直線的方程.若不存在.說明理由. 注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:設(shè)△ABC的重心.且有. 解: 高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)師制(01) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足
OP
•
OQ
=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有
GD
GC
=
GE
GA
=
GF
GB
=
1
2
．

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設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有數(shù)學(xué)公式．

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設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足
OP
•
OQ
=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有
GD
GC
=
GE
GA
=
GF
GB
=
1
2
．

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設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A(-1,0)、B(1，0),且=λ (λ∈R且λ≠0).

(1)求點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(2)是否存在直線l，使l過點(diǎn)(0，1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足·=-2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A(-1，0)、B(1，0)，且．

(1)求點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(2)是否存在直線z，使Z過點(diǎn)(0，1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足OP⊥OQ?若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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