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本小題滿分12分）

    設命題：函數f(x)＝x³－ax－1在區間上單調遞減；命題：函數的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)

已知函數，

(1)    若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點（），設直線PQ的斜率為k，求證：；

(2)    若，且的定義域是，．

求證：．

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=2x的定義域是[0,3]，設g(x)=f(2x)-f(x+2).

（1）求g(x)的解析式及定義域;

（2）求函數g(x)的最大值和最小值.

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=2x的定義域是[0,3]，設g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定義域;
（2）求函數g(x)的最大值和最小值.

(本小題滿分12分)

已知函數，

若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點（），設直線PQ的斜率為k，求證：；

若，且的定義域是，．

求證：．