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數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足，且，．

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

數(shù)列的前項和記作，滿足，．

        求出數(shù)列的通項公式．

（2），且對正整數(shù)恒成立，求的范圍；

       （3）（原創(chuàng)）若中存在一些項成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

已知數(shù)列的前項和，滿足，且，，求數(shù)列的通項公式．

數(shù)列的前項和為，且。

    (1)求數(shù)列的通項公式；

  (2)設(shè)等差數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列。證明：。

數(shù)列的前項和為，且滿足；

（1）求與的關(guān)系式，并求的通項公式；

（2）求和；