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(本小題滿分16分)

已知數列是等差數列,數列是等比數列,且對任意的,都有.

 (1)若的首項為4,公比為2,求數列的前項和;

 (2)若.

①求數列與的通項公式;

②試探究:數列中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．

(本小題滿分16分)
已知數列是等差數列,數列是等比數列,且對任意的,都有.
(1)若的首項為4,公比為2,求數列的前項和;
(2)若.
①求數列與的通項公式;
②試探究:數列中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．

（本小題滿分16分）已知等差數列的首項為，公差為，等比數列的首項為，公比為(其中均為正整數)．

(1) 若，求數列、的通項公式；

(2) 在(1)的條件下，若成等比數列，求數列的通項公式；

(3) 若，且至少存在四個不同的值使得等式成立，①求的值；②當t取最小值時，求的值．

（本小題滿分16分）
已知等差數列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數列{b_n}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數，且a₁＜b₁，b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得a_m＋3＝b_n成立，求b的值；
（3）令c_n＝a_n+1＋b_n，問數列{c_n}中是否存在連續三項成等比數列？若存在，求出所有成等比數列的連續三項；若不存在，請說明理由．