題目列表(包括答案和解析)
3．已知0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列命題中，使命題
是命題
成立的充要條件的一組命題是(
)
A．
B．
C．
D．
1．下列不等式中，解集為R的是( )．
A．
B． 
C．
D．
22、(本題滿分14分)
已知
，
，
(1)當(dāng)
時(shí)，求證：
(2)證明函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)
成中心對(duì)稱圖形；
(3)我們利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列
，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的
，令
，
，
，
，在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果
(
、
、
、)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去，如果不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止。
(Ⅰ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)數(shù)列，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(Ⅱ)如果取定義域中任一值作為，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值。
21、(本題滿分12分)
已知定點(diǎn)
，
，動(dòng)點(diǎn)
滿足
等于點(diǎn)到點(diǎn)
距離平方的
倍。
(1)試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程所表示的曲線，
(2)當(dāng)
時(shí)，求
的最大值和最小值
20、(本題滿分12分)
行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫剎車距離。在某種路面上，某種型號(hào)汽車的剎車距離
(
)與汽車的車速
(
)滿足下列關(guān)系：
(
為常數(shù)，
)。我們做過兩次實(shí)驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中
(1)求出的值
(2)要求剎車距離不超過
，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？
19、(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的前幾項(xiàng)和
，數(shù)列
的首項(xiàng)
，且
(1)求數(shù)列和通項(xiàng)公式
(2)是否存在自然數(shù)
，對(duì)一切不小于的自然數(shù)，恒有
，若存在，求出；若不存在，說明理由。
18、(本題滿分12分)
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)
，
，
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
(1)令向量
和
的夾角為
，試用的函數(shù)
表示
(2)求的取值范圍
17、(本題滿分12分)
在
中，、
、
分別是角
、
、
對(duì)邊，
(1)求角的度數(shù)
(2)若
，
，求和的值
16、定義符號(hào)函數(shù)
，
則不等式
的解集為
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