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2．設，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．y₃>y₁>y₂　　　　　　 B．y₂>y₁>y₃　　　　　　 C．y₁>y₂>y₃　　　　　　 D．y₁>y₃>y₂

1．設集合等于　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

22．(1)如圖，kQ=，PQ的方程為y－y=(x－x)， y=，y－=(x－x)。令x=0，得y=，又P在y=x

上，y=x，即()= x=，{ x}是等比數

列，x=f(n)=()(其中n=0，1，2，…)。

(2)PQP的面積記為S，則S=x(y－y)，

而x=()，y==()， S=()[()－()]=()。{ S}是首項為S=()、公比為()的無窮遞縮數列， S+S+S+…+ S+…=

(3)| PP|==

()，lim=2 lim=2

21．(1)依題意得，新建道路交叉口的總造價(單位：萬元)為y=kn=k(ax+b)。

　　　 (2)P=。

　　　 由于5﹪10﹪，有0.050.1。

　　　 　則0.10.2，0.051+10，49，，又由已知P>0，從而>0。

　　　 　　　　 P的取值范圍是P(無等號不扣分)

　　　 (3)當b=4時，在(2)的條件下，若路網最通暢，則=9，又總造價比最高，P=。

　　　 　當且僅當a=時，即a=4時取等號，滿足(3)的條件的原有道路路標段是4個

20．(1)x，x(0，1)，且x<x，則f(x)－f(x)=－(x－x)(x+ xx+x－a)<0，

　　　　　　　 x+ xx+x－a，a> x+ xx+x，而x+ xx+x<(x+x)+(x+x)=(x+x)

　　　　　　　 <×2=3，a3。

　　　 (2)當a=3時，a=－a+a。下面用數學歸納法證明：0< a<1。

　　　　　　　 　當n=1時，a(0，1)；

　　　　　　　 　假設n = k時，a(0，1)，則a=a(3－a)>0，f(x)在(0，1)上遞增，0< a<1，

　　　　 　　 a=a+a<－·1+·1=1。0< a<1，即n =k+1時，也成立。a(0，1)。

19．(1)若CD平面PAD，則CDPD，由已知PC=PD，得PCD=PDC<90°，這與CDPD矛盾，所以CD與平面QAD不垂直。

(2)取AB、CD的中點E、F，聯結PE、PF、EF，由PA=PB，PC=PD，得PEAB，PFCD。EF為直角梯形的中位線，EFCD，又PFEF=F，CD平面PEF，由PE平面PEF，得CDPE，又ABPE且梯形兩腰AB、CD必相交，PE平面ABCD，又PE墻面PAB，平面PAB平面ABCD。

18．(1)元件A正常工作的概率P(A)=，它不正常工作的概率P()=1－P(A)=。

　 　(2)元件A、B、C都正常工作的概率P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)=··=。

　　　 　 (3)系統N正常工作可分為A、B、C都正常工作和A、D正常工作但B、C不都正常工作兩種情況，

　　　　　　　　　　 前者概率為，后者的概率為P(A··C·D)+P(A·B··D)+P(A···D)

　　　　　　　　　　 =···+···+···=，所以系統N正常工作的概率是+=.

17．(1)f(－)= f()=sin=0，f(－)= f()=sin=

(2)當－x<時，f(x)= f(－x)=sin(－x)=cos x　 　f(x)=

(3)做函數f(x)的圖象

顯然，若f(x)=a有解，則a[0，1]

①0a<，f(x)=a有兩解，M=。

②a=，f(x)=a有三解，M=。

③<a<1，f(x)=a有四解，M=。

④a=1，f(x)=a有兩解，M=。

16．(，arctan4)　 S=| OF | · | FQ |sin〈·〉　

　　　 ·=|| · ||　 cos〈·〉　 S=tan〈·〉

　　　 <S<2， 1< tan〈·〉<4　 又[0，]　 (，arctan4)

15．