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將邊長為的等邊三角形沿軸滾動，某時刻與坐標原點重合（如圖），設頂點的軌跡方程是，關于函數的有下列說法：

①的值域為；
②是周期函數；
③；
④.
其中正確的說法個數為:
A．0B．1C．D．
C


試題分析：由題意，畫出函數的圖形，如圖所示：所以函數的值域為，是周期函數，周期為4，，，
又易知函數在上單調遞減，所以，即
，又易知，所以②④正確.選C.
點評：本題借助具體函數實例考查函數的性質，關鍵是準確的做出函數的圖形，借助圖形分
析函數的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是實數．若函數是定義在上的奇函數，但不是偶函數，則函數的遞增區間為__________;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區間是（   ）
A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（I） 解關于的不等式
（II）若函數的圖象恒在函數的上方，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則的值等于          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，證明：在上為減函數；
（2）若有兩個極值點求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在定義域內可導，若，若則的大小關系是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設偶函數對任意都有，且當時，,則        ．

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