Question

已知數(shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，是與的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值。

Answer 1

（1）；（2）12；

解析試題分析：（1）由是與的等比中項(xiàng)得一個(gè)式子，又公差為代入前面列出的式子中即可求出首項(xiàng)，進(jìn)而得出通項(xiàng)公式；（2）由（1）得通項(xiàng)公式,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由此得或最大；
試題解析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/ec/294ec1927dc1f2626e2360c478faba1c.png" style="vertical-align:middle;" />是與的等比中項(xiàng)，
所以。                     2分
因?yàn)閿?shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，
所以，            4分
解得。                           6分
所以。   8分
（2）解，即，得，      10分
故數(shù)列的前3項(xiàng)大于零，第4項(xiàng)等于零，以后各項(xiàng)均小于零。
所以，當(dāng)或時(shí)，取得最大值。      11分
。
所以的最大值為12。                  13分
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；