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(本小題滿分12分)已知為實數，函數的導函數。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數有兩個不同的極值點，求的取值范圍。
(1)     (2)
(1)∵ ∴
∴---------2分
由；由----------4分
函數；單調減區間為.
.
由∵
∴-------8分
(2)∵∴
∵函數有兩個不同極值點∴有兩個不同的實數解.
∴∴------10分
設的兩個不同的實數根分別為，則易知：當的極值點.---12分∴實數a的取值范圍是. ---12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。（1）求；（2）求函數在
處的導數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合：①方程 有實根; ②函數的導函數滿足（1）判斷函數是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質：“設的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質證明：方程只有一個實數根；（3設是方程的實根,求證:對函數定義域中任意,,當,且時, .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x+2cosx在[0，]上取得最大值時，x的值為                  （   ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是的導數，若的展開式中的系數大于的展開式中的系數，則的取值范圍是：
A．或B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導函數為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
函數y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數y=F(x)的圖象經過（1，2）和（－1，2）兩點，又過點（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l1和l2，l1和l2與函數的圖象分別相交于A、B兩點和C、D兩點，O為坐標原點。
（1）求函數y=f(x)的對稱中心的坐標；
（2）若線段AB和CD的中點分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象與函數的圖象關于點A（0，1對稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上為增函數，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數，。
（1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；
（2）若，當時恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）的導數為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是______．

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