科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知：函數
（a、b、c是常數）是奇函數，且滿足
．
（1）求a、b、c的值；
（2）試判斷函數f(x)在區間(0,
)上的單調性并證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標為
。
（１）求證Ｐ的縱坐標為定值； （4分）
（２）若數列｛
｝的通項公式為＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數列｛｝的前ｍ項和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式
＜
橫成立，求實數a的取值范圍。（3分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）已知集合
是同時滿足下列兩個性質的函數
組成的集合：
①在其定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在的定義域內存在區間
，使得在上的值域是
．
(1)判斷函數
是否屬于集合？并說明理由．若是，則請求出區間；
(2)若函數
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若
，使的值域為[
]的定義域區間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)設
，其中
，且
（
為自然對數的底）
（1）求
的關系；
（2）
在其定義域內的單調函數，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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，存在實數
滿足下列條件：
；②
；③
；
的單調區間及極值
時，求函數
的單調區間；
上的最小值．
的奇偶性；
是增函數，求實數
的 取值范圍。