已知數列
的前
項和
與
滿足
.
（1）求數列的通項公式；（2）求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求證： 數列 ｛
＋
｝是等比數列，并求數列{an}的通項an
(2)若數列{bn}滿足bn＝(3n－1)
an，數列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有
改選B菜;而選B菜的，下星期一會有
改選A菜。用
分別表示第
個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用
表示
，判斷數列
是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設C1、C2、…、Cn、…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝
x相切，對每一個正整數n，圓Cn都與圓Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數列．
(1)證明：{rn}為等比數列；
(2)設r1＝1，求數列
的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
滿足
, 且
,其中
.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 設數列
滿足
,是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由。
(3) 令
,記數列
的前
項和為
,其中,證明：
。
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；(2)
．
可求得
，當
時，由
可求得
，
的等比數列，從而可求數列
，利用錯位相減法即可求得數列
項和
，得
，解得
．
，化簡，得
．
②，
，
.
，等比數列
的前n項和為
，數列
的前n項為
，且前n項和
．
的通項公式：
前n項和為
，問使
的最小正整數n是多少？
數列
滿足：
．
是等比數列（要指出首項與公比）；
的通項公式．
中，
.對任意的
，函數
滿足
.
的前
項和
.
和
中，已知
.
，求數列
的前n項和
.