已知函數(shù)
，等比數(shù)列
的前n項和為
，數(shù)列
的前n項為
，且前n項和滿足
．
（1）求數(shù)列和
的通項公式：
（2）若數(shù)列
前n項和為
，問使
的最小正整數(shù)n是多少？
（1）
，
；（2）252.
解析試題分析：（1）由已知得當
時，
，則等比數(shù)列的公比
，又
，解得
，由等比數(shù)列通項公式
可得所求數(shù)列的通項公式；由已知可先求出數(shù)列
的通項公式，再求的通項公式，因為
，且
，所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則
，即
，從而
，又
，故數(shù)列的通項公式為；（2）由數(shù)列的通項公式
可采用裂項求和法先求出前
項和
，從而可得
，故滿足條件的最小正整數(shù)是252.
（1）因為等比數(shù)列的前項和為
，
則當時，
.
因為是等比數(shù)列，所以的公比. 2分，解得.
. 4分
由題設(shè)知
的首項
，其前項和滿足
，
由
，且.
所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列. 6分
，.
，又.
故數(shù)列的通項公式為. 8分
（2）因為，所以
. 10分
. 12分
要使
，則
.所以
.
故滿足條件的最小正整數(shù)是252. 14分
考點：1.數(shù)列通項公式；2.數(shù)列列前項和公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•重慶）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若數(shù)列
滿足條件：存在正整數(shù)
，使得
對一切
都成立，則稱數(shù)列為級等差數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等差數(shù)列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數(shù)），且是
級等差數(shù)列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前3
項和
；
（3）若既是
級等差數(shù)列，也是級等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a3=5,a7=13,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(3)求an和Sn.
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滿足
，
．
，求數(shù)列
的前
項和
．
的前
項和
與
滿足
.
的前
.
的前
項和為
，若
，則
___________