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已知函數,下列命題:
的定義域為
是奇函數;
單調遞增;
④若實數a,b滿足,則
⑤設函數的最大值為M,最小值為m,則M+m=2013
其中真命題的序號是           (寫出所有真命題的序號)
①②③④

試題分析:易知①②③④正確,對于⑤,為奇函數,
  ∴
點評:簡單題,注意運用及對數函數的性質加以變換。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行.現有一占地1800平方米的矩形地塊,中間三個矩形設計為花圃(如圖),種植有不同品種的觀賞花卉,周圍則均是寬為1米的賞花小徑,設花圃占地面積為平方米,矩形一邊的長為米(如圖所示)

(1)試將表示為的函數;
(2)問應該如何設計矩形地塊的邊長,使花圃占地面積取得最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在R是奇函數,且當時,,則時,的解析式為____   ___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(I)當a=3時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(II)對任意b>0,f(x)在區間[b-lnb,+∞)上是增函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為的圖像關于直線對稱,當x<1時,,則當x>1時,的遞減區間為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數滿足,且在定義域內恒成立,求實數的取值范圍;
(2)若函數在定義域上是單調函數,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線y=a與函數=x3-3x的圖象有相異的三個公共點,則a的取值范圍是  _____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)確定的值,使為奇函數;
(2)當為奇函數時,求的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義映射,其中,已知對所有的有序正整數對滿足下述條件:
;   ②若;  ③
_______.

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