Question

作為紹興市2013年5.1勞動節系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數;
（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

Answer 1

（1）
（2）米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米．

試題分析：解：由題知，又則所以；
(2).(當且僅當時取等號)，此時另一邊長為45米．
答：當米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米．
點評：主要是考查了運用函數的解析式結合函數性質來求解實際中的最值，屬于中檔題。