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(本小題滿分14分)
已知數列的前項和為,對一切正整數,點都在函數的圖象上,且在點處的切線的斜率為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和
(Ⅲ)設,等差數列的任一項,其中中最小的數,,求數列的通項公式.
(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
(Ⅰ)由在函數的圖象上知
,而滿足上式,
所以數列的通項公式為
(Ⅱ)由,求導
而在處的切線的斜率為,則



整理得
(Ⅲ)由
中的最小數,則,而,則
于是等差數列的公差為
,即數列的通項公式為.
練習冊系列答案
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