Question

．已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為，右焦點，雙曲線的實軸為，為雙曲線上一點（不同于），直線，分別與直線交于兩點

（1）求雙曲線的方程；

（2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）

（2）

因為三點共線

，同理

   

考點：本題考查了雙曲線方程的求法及直線與雙曲線的位置關系。

點評：本題主要考查雙曲線的標準方程和性質、數量積的應用等基礎知識，考查曲線和方程的關系等解析幾何的基本思想方法