已知函數
，
（1）求函數
的周期及單調遞增區間；
（2）在
中，三內角
，
，
的對邊分別為
，已知函數的圖象經過點
成等差數列，且
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，某市政府決定在以政府大樓
為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環境協調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑
，
，
與
之間的夾角為
.
（1）將圖書館底面矩形
的面積
表示成的函數.
（2）求當為何值時，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2
sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為
，且點
是它的一個對稱中心．
(1)求f(x)的表達式；
(2)若f(ax)(a＞0)在
上是單調遞減函數，求a的最大值．
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，遞增區間為：
;
. 
及
可得
,
成等差數列，得
， 
得
，應用余弦定理即得所求.
可解得：
，
10分
，
. 12分
，
的最大值和最小值;
僅有一解,求實數
的取值范圍.
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
，鈍角
（角
對邊為
）的角
滿足
.
的單調遞增區間；
，求
.
，
．
的值及函數
的最小正周期；
上的單調減區間．
.
sin
＋
sinxcosx(x∈R)．
的值；
＝1，求sinB＋sinC的最大值．