已知數(shù)列
各項(xiàng)均為正數(shù)，滿(mǎn)足
．
（1）計(jì)算
，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
(1)
，
，
；（2）
.
解析試題分析：(1)將已知條件因式分解
， 因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，將
代入可得，將
代入可得；（2）由（1）知
為等差數(shù)列，而
為等比數(shù)列，故求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí)利用錯(cuò)位相減法.
試題解析：（1）∵ 
又 ∵ 數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù) ∴ ，故 .
（2）
∴
.
考點(diǎn)：等差數(shù)列、錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿(mǎn)足：
，且
是
的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值；
（2）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)的和；
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)的和為
，求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列
滿(mǎn)足
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知在等差數(shù)列{
}中，
＝3，前7項(xiàng)和
＝28。
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{
}為等比數(shù)列，且
，
求數(shù)列}的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足
且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且
是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列
通項(xiàng)公式(2)設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明
.
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的前
項(xiàng)和為
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表達(dá)式.