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（2011•靜海縣一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，則角A的大小為
π
6
π
6
．
分析：直接利用sinB-cosB=
2
，通過兩角差的正弦函數化為一個角的一個三角函數的形式，利用正弦定理求出A的大小．
解答：解：因為sinB-cosB=
2
，所以
2
sin(B-
π
4
) =
2
，所以B-
π
4
=
π
2
，
∴B=
3π
4
，
由正弦定理，sinA=
asinB
b
=
1
2
，所以A=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查解三角形，三角函數中的恒等變換應用，正弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知正項數列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知函數f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角A的大小為（　　）

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