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（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角A的大小為（　�。�
分析：根據sinB+cosB=
2
，利用輔助角公式，可求B的值，根據a=
2
，b=2，利用正弦定理，即可求得A的值．
解答：解：∵sinB+cosB=
2
，
∴
2
sin(B+
π
4
)=
2

∴sin(B+
π
4
)=1
∵B是△ABC的內角，∴B=
π
4

∵a=
2
，b=2，
∴
2
sinA
=
2
sin
π
4

∴sinA=
1
2

∵a＜b，∴A=
π
6

故選D．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查輔助角公式的運用，解題的關鍵是正確運用正弦定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知正項數列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，則角A的大小為
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知函數f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范圍是（　�。�

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