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己知函數(shù).
(I)若關于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍；
(II)若關于的一元二次方程有實根，求實數(shù)的取值范圍.

(I)；(II)

解析試題分析：(I)由題意知，只需，解出即可，根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)知，故，解得或；(II)由題意方程有實根，則，即，化簡得，提出得，，根據(jù)絕對值的幾何意義知，此式表示的是到的距離與到的距離之和小于，從數(shù)軸上易知.
試題解析：(I)由題意，，，解得或，所以的取值范圍為.
(II)由題意，，化簡得，即，
所以，故的取值范圍為.
考點：1.絕對值不等式的解法；2.一元二次方程根的判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式的解集與關于的不等式的解集相同．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（I）已知集合若，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式，對任意實數(shù)都成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集為.
(1）求的值；
(2）解關于不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）當時，不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關于x的不等式：  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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