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如圖，正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內部取點，且，求事件：“”的概率；
(2)在其內部取點，且，求事件“的面積均大于”的概率.

（1）（2）

解析試題分析：解：
（1）共9種情形：
 3分
滿足，即，共有6種  -5分
因此所求概率為  6分
（2）設到的距離為，則，即  8分
到、、、的距離均大于  9分
概率為-  12分
考點：幾何概型和古典概型
點評：解決的關鍵是能夠準確根據兩個重要的概率模型來求解概率值，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某節能燈生產在線隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（I）以分組的中點資料作為平均數據，用樣本估計該生產線所生產的節能燈的預期連續使用壽命；
（II）為了分析使用壽命差異較大的產品，從使用壽命低于200天和高于350天的產品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，求：
（1）點P在直線上的概率；
（2）點P在圓外的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。
（1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球是不同顏色的概率。
（2）在單位圓的圓周上隨機取三點A、B、C，求是銳角三角形的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81
（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；
（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產品中，有放回的隨機抽取1件產品，抽到次品則停止抽取，否則繼續抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數最多不超過3次，求抽取次數的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環數都穩定在8，9，10環，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環數的概率如表：

 
8環
9環
10環
甲
0.2
0.45
0.35
乙
0.25
0.4
0.35
（Ⅰ）若甲、乙兩運動員各射擊1次，求甲運動員擊中8環且乙運動員擊中9環的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩運動員各自射擊2次，求這4次射擊中恰有3次擊中9環以上（含9環）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球。
（1）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

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