Question

下列函數中，最小正周期為π，且圖象關于直線x=

π

3

對稱的是（　　）

• A．y=sin（2x-

  π

  3

  ）
• B．y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C．y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• D．y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：將x=

π

3

代入各個關系式，看看能否取到最值即可．

解答：解：∵y=f（x）的最小正周期為π，可排除D；
其圖象關于直線x=

π

3

對稱，
∴A中，f（

π

3

）=sin

π

3

=

3

2

≠±1，故A不滿足；
對于B，f（

π

3

）=sin（

2π

3

-

π

6

）=sin

π

2

=1，滿足題意；
對于C，f（

π

3

）=sin（

2π

3

+

π

6

）=sin

5π

6

=

1

2

≠±1，故C不滿足；
故選B．

點評：本題考查正弦函數的對稱性，代入驗證是解決的捷徑，屬于中檔題．