(本小題滿分12分）
（1）求直線
被雙曲線
截得的弦長；
（2）求過定點
的直線被雙曲線截得的弦中點軌跡方程。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
，且離心率
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過點
的直線
交橢圓于不同的兩點M、N，且滿足
（其中點O為坐標(biāo)原點），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）過點
作直線
與拋物線
相交于兩點
，圓
（1）若拋物線在點
處的切線恰好與圓
相切，求直線的方程；
（2）過點分別作圓的切線
，
試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
動圓
經(jīng)過定點
，且與直線
相切。
（1）求圓心的軌跡
方程；
（2）直線
過定點
與曲線交于
、
兩點：
①若
，求直線的方程；
②若點
始終在以
為直徑的圓內(nèi)，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)設(shè)直線
與直線
交于
點．
（1）當(dāng)直線
過點，且與直線
垂直時，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線過點，且坐標(biāo)原點
到直線的距離為
時，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點 ，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，M的離心率
，過M的右焦點F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線
，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且
，求實數(shù)t的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
（1）焦點在x軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是
，并經(jīng)過點
，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上）：
（Ⅰ）函數(shù)
的最小值為 .
（Ⅱ）若點
在曲線
上，點
在曲線
上，點
在曲線
上，則
的最大值是 .
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（2）
得
得
（*）
，則有
得，
……6分
，它被雙曲線截得的弦為
對應(yīng)的中點為
， 
得
（*）
，
，
，
，
�！�12分
，弦中點為
得：
，
， 即
， 
（圖象的一部分） ……12分
，本題求動點的軌跡方程用到的是參數(shù)法和點差法，其中關(guān)于弦中點的問題點差法是常采用的方法
的雙曲線的方程．