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填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上）：
（Ⅰ）函數的最小值為      .
（Ⅱ）若點在曲線上，點在曲線上，點在曲線上，則的最大值是      .

（I）；（II）10..

解析試題分析：（I）,利用其幾何意義可知表示點P（x,0），到點A（2，3），B（6，1）的距離之和，然后再求出點B關于x軸的對稱點C，則f(x)的最小值等于AC的距離.
（2）因為
.
考點：兩點間的距離公式，點關于直線的對稱，雙曲線的定義，點與圓上的點的距離最值.
點評：（1）把此函數通過配方轉化兩點間的距離公式可得是一個支點到兩個定點的距離之和，然后再利用對稱性化曲為直，求出最小值.
（2）根據點到圓上的點的最值，轉化為點到圓心的距離與半徑差為最小值，與半徑的最大值，然后再利用雙曲線的定義求解即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
（1）求直線被雙曲線截得的弦長；
（2）求過定點的直線被雙曲線截得的弦中點軌跡方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓,其左準線為，右準線為，拋物線以坐標原點為頂點，為準線，交于兩點.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求線段的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分) 如圖，是離心率為的橢圓,
：()的左、右焦點，直線：將線段分成兩段，其長度之比為1 : 3．設是上的兩個動點，線段的中點在直線上，線段的中垂線與交于兩點．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點，使以為直徑的圓經過點，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知：橢圓的中心為，長軸的兩個端點為，右焦點為，．若橢圓經過點，在上的射影為，且△的面積為5．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知圓：=1，直線=1，試證明：當點在橢圓上
運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的
橫坐標為，求斜率的值；②若點，求證：為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線過點．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的上頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60°.
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知△的面積為40，求a, b 的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，過點（m,0）作圓的切線交橢圓G于A，B兩點.
（1）求橢圓G的焦點坐標和離心率；
（2）將表示為m的函數，并求的最大值.

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