（本小題滿分
分）
已知函數(shù)
.當(dāng)
時，函數(shù)
取得極值.
（I）求實(shí)數(shù)
的值；
（II）若
時，方程
有兩個根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1，2) 內(nèi)存在兩個極值點(diǎn)，求證：0＜a＋b＜2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)
圖像上任意一點(diǎn)
為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（I）判斷函數(shù)
的奇偶性并證明；
（II）若
，證明：函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(1
2分)若存在實(shí)數(shù)
和
，使得函數(shù)
與
對其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（1）求
的極值；
（2）函數(shù)
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
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5分
且
，解得
；
，解得
或
；
，解得
和
；
[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
有兩解，由圖知
為奇函數(shù)，
在
上恒成立，求
的取值范圍。
的導(dǎo)數(shù)
；
都有
求a的取值范圍。