（本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數f（x）=x2eax的單調區間.
解：f′（x）=2xeax+ax2eax=（2x+ax
2）eax.
①當a=0時，若x＜0，則f′（x）＜0，若x＞0,則f′（x）＞0.
所以,當a=0時，函數f（x）在區間（－∞,0）內為減函數，在區間（0，+∞）內為增函數. ……4分
②當a＞0時，由2x+ax2＞0，解得x＜－
或x＞0;由2x+ax2＜0,得－＜x＜0.
所以當a＞0時，函數f（x）在區間（－∞，－）內為增函數，在區間（－,0）內為減函數，在區間（0，+∞）內為增函數. …………………………………8分
③當a＜0時，由2x+ax2＞0，得0＜x＜－.
由2x+ax2＜0，得x＜0或x＞－.
所以當a＜0時，函數f（x）在區間（－∞,0）內為減函數，在區間（0，－）內為增函數，在區間（－,+∞）內為減函數. ……………………………12分
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
的圖像過原
點，
，
的導函數為
，且
，
（1）求函數
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數
和
，使得
和
若存在，求
出和的值；若不存在，說明理由
。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）當
時，
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數，使函數f（x）和函數
在公共定義域上具有相同的單調區間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數
為常數）
；
．若直線
1、2與函數
的圖象以及2，y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數
的極大值； （2）
（3）對于函數
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
都成立，則稱直線
為函數的分界線。設
，試探究函數是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，其中
時，求
的極值點；
分）
.當
時，函數
取得極值.
的值；
時，方程
有兩個根，求實數
的取值范圍.
（13分）
上的最大值
在區間[1，2]上為減函數，求a的取值范圍。
為函數
，
時，求函數
的單調增區間；